Мировая математика столкнулась с фундаментальным сдвигом: компания OpenAI объявила о триумфе своих технологий в решении одной из семи легендарных «задач тысячелетия». Речь идет о проблеме, касающейся существования и гладкости решений уравнений Навье — Стокса. С помощью специализированной внутренней разработки искусственному интеллекту удалось доказать, что в динамике процессов, описывающих движение жидкостей, за определенный период может возникнуть сингулярность.
«Мы представляем решение задачи о существовании и гладкости решений уравнений Навье — Стокса — одной из „задач тысячелетия“», — сообщили в OpenAI.
Согласно полученному доказательству, даже при изначально плавном течении, внутри системы может возникнуть точка разрыва. Разработчики уже опубликовали не только само описание логики доказательства, но и его строгуму формализацию на языке Lean.
Суть вопроса, мучившего ученых на протяжении почти девяти десятилетий, заключалась в том, сохраняется ли гладкость трехмерного потока жидкости. Математики пытались понять: могут ли уравнения Навье — Стокса для несжимаемой жидкости с постоянной плотностью привести к возникновению сингулярности? Под этим термином понимается критический момент, когда скорость частиц начинает бесконечно расти за конечное время. Подобный сценарий теоретически должен был произойти вопреки вязкости, которая обычно сглаживает любые резкие изменения. Если бы такая бесконечная скорость была возможна в реальности, текущие уравнения перестали бы адекватно описывать физику процесса, вынуждая ученых отслеживать каждую отдельную частицу.
Однако ИИ от OpenAI нашел ответ: в изначально спокойной и гладкой жидкости сингулярность все же может сформироваться. Процесс протекает под действием плавной силы, при этом общая энергия системы остается конечной от начала процесса до момента возникновения разрыва. Механизм напоминает формирование вихря: поток закручивно спиралью стягивается к центру, вытягиваясь подобно макаронам-спагетти. В этой центральной зоне происходит сжатие и ускорение, которые, несмотря на рост скорости, не нарушают энергетический баланс. Главная сложность здесь — доказать, что сингулярность порождается именно внутренней динамикой (взаимодействием ускорения, давления, вязкости и переноса импульса), а не внешним бесконечным воздействием. Математически это означает, что все эти компоненты должны расти и компенсировать друг друга с ювелирной точностью.
Для достижения такого результата OpenAI задействовала мощнейшую внутреннюю систему, чьи возможности значительно превосходят возможности модели GPT-6 Astra. Процесс напоминал масштабную интеллектуальную операцию: группа из примерно 10 тысяч агентов одновременно работала над комплексом «задач тысячелетия». У ИИ был полный доступ к кэшированным данным интернета и инструментам для написания программного кода. Эксперимент был построен на состязательности: одним группам агентов давали подсказки, ведущие к доказательству, другим — к опровержению. В ходе работы ИИ также решил и более простую задачу — проблему регулярности для уравнений Эйлера (случай без учета вязкости). На опровержение гипотезы по уравнениям Эйлера почти 100 агентов потратили около 50 часов. Итоговый прорыв в задаче Навье — Стокса произошел в субботу, 5 сентября, а финальная верификация и формализация через GPT-6 Astra заняли еще 17 часов.
Однако вокруг этого научного достижения разгорается нешуточный конфликт интересов. 1 сентября в OpenAI дошли слухи, что две другие «задачи тысячелетия» уже решены. Выяснилось, что авторами являются математик Левент Альпеге из Anthropic и профессор Нью-Йоркского университета Тристан Бакмастер. В OpenAI подчеркнули, что, завершив свой проект и проверив его в системе Lean 6 сентября, они сами вышли на связь с коллегами, чтобы признать их приоритет и предложить совместную публикацию. По версии компании, исследователи Альпеге и Бакмастер на самом деле решили задачу Эйлера при наличии внешней силы, и OpenAI никак не взаимодействовала с их наработками до официального анонса.
Со стороны Бакмастера звучат иные нотки. 8 сентября он представил три доказательства, содержащих предварительные результаты, полученные совместно с Альпеге с помощью моделей Claude и Codex. При этом математик намекнул на наличие «другой стороны» истории, выразив нежелание ввязываться в подобные споры, так как считает, что OpenAI опиралась на их неопубликованные данные. Вскоре после этих заявлений OpenAI представила миру полное, окончательно оформленное доказательство решения задачи Навье — Стокса.
